bangun ruang sisi lengkung

 

Materi Matematika Kelas 9
Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung

---

1. Tabung

Tabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

Luas Tabung:

L = Luas jaring-jaring tabung

= 2 × Luas Lingkaran + Luas ABCD

= 2πr2 + AB × BC

= 2πr2 + 2πr × t

= 2πr(r + t)

Volume Tabung:

V = La × t

 = πr2 × t

Contoh:

Hitung luas permukaan tabung di samping. Alternatif Penyelesaian:Tabung di samping memiliki jari-jari r = 3 cm dan tinggit  = 7 cm, maka luas permukaannya adalahL = 2πr(r + t) rumus luas permukaan tabung = 2π × 3 × (3 + 7) substitusi nilai r dan t = 60πJadi, luas permukaan tabung adalah 60π cm2.

2. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dapat dibentuk dari tabung dengan mengubah tutup tabung menjadi titik. Titik tersebut biasanya disebut dengan titik puncak. Kerucut memiliki dua sisi, yaitu satu sisi datar dan satu sisi lengkung. Kerucut merupakan limas dengan alas lingkaran.

Baca Juga: Materi Matematika Kelas 12 Bab 3 Peluang

Luas Permukaan Kerucut:

L = Luas Lingkaran + Luas Juring ABC

= πr2 + πrs

= πr(r + s)

) dengan 

Volume Kerucut:

V = 1/3 La × t

   = 1/3 πr2 × t

Contoh:

Hitung tinggi kerucut di samping.12 dmL = 300 dm2Jari-jari kerucut adalah r = 12 dm dan luasnya adalahL = 300 dm2.L = πr(r + s) rumus luas permukaan tabung300π = π(12)(12 + s) substitusi nila L dan r25 = (12 + s) kedua ruas dibagi dengan 12π13 = s

Kemudian berdasarkan teorema phytagoras

3. Bola

Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk dari tak hingga lingkaran yang memiliki jari-jari sama panjang dan berpusat pada titik yang sama.

Luas Permukaan Bola: L = 4πr²

Volume Bola: V = 4/3πr³

Contoh :

Hitung luas bola di samping.Alternaif Penyelesaian:Diameter bola di samping adalah 10 cm, maka jari-jarinyaadalah r = 5 cm.L = 4πr2 rumus luas permukaan bola= 4π(5)2 substitusi nilai r= 100πJadi, luas bola adalah 100π cm2.